美国统计学专业全解析

专业介绍

引言

学妹们大家好（学弟：？？？）:D我是18fall统计系相关的申请者。最后在申请方的帮助下也算是拿到了不错的结果，感觉也应该来介绍下自己的经验，希望大家都能申请到自己喜欢的项目和学校啦哈哈哈。

首先我们得知道，不仅仅是统计系本专业的学生能够申请统计系，数学系的学生，经济系的学生，在申请方的网上的资料库里甚至还有看到过生态学，农学的学生也在申请中成功转向了统计系。所以申请统计系的同学的背景其实非常杂，如果大家有兴趣，在申请的时候可以扩大下自己的申请方向来尝试下统计系吧:D

那么为什么要申请统计系呢？从职业规划来说，统计系学生就业的范围很广，可以做教职，也可以进业界从事从制药到金融及其它各种数据分析相关的工作。从申学校的结果来说，统计相关的项目非常多，多扩大自己的申请面，申请的项目越多，一定程度上被好学校录取的几率也更大一些，而能去好学校一定是个开心的事情啊哈哈哈。而对于我个人来说，除了上面两点，统计作为一门研究数据的科学啊，不仅仅有它的自我奋斗（我是说本身就非常有意思啦），而且还仰仗了历史的行程（数据科学现在不都是火的飞起么）。所以尽管我不是一个长者，还是希望大家能+1s (ubmission)，多提交一份统计相关的申请吧哈哈哈。

接下来，我想从1.专业介绍2.学校介绍3.申请建议这三个角度来详细说说自己眼中的统计和申请吧。

专业介绍

首先来说一下我眼中什么是统计学吧。和普通的字面意思不同，并不仅仅是“普查有对象人口的数量，算一算比起去年又有多少脱单的人来嘲笑我这种单身狗”这种看起来很简单的计算，而是一门 利用概率等知识，建立数学模型并给出可行的算法的，相对严格的研究数据的科学 。而因为它研究兴趣（数据），可行性（给出一些计算机能够使用的算法）和严格性（这就是数学了），使得统计在各个领域都有广泛的应用。

易混专业

那么，统计和数学或概率，统计学习和计算机的机器学习有什么区别和联系呢？

先来说和数学或概率关系吧： 概率是纯数学的重要分支 。掌门纯数学有三大护法，分别是代数，几何和分析(不要慌，大家学的微积分就是分析的内容，是不是一下子贴近了很多233)。而概率就是分析门下的非常重要的一员，他拿测度论当尺子，去研究各种数学理论。但是这些数学理论模型和真实世界差异极大，就如同我们不能使用对真空中的球形鸡的研究结果来给肯德基提建议一样。因此需要一些“哲学”的思想去解释概率，搭起概率和真实世界的桥梁。这就揭开了统计的面纱， 统计相对概率更是一门应用的学科，他将真实数据 （而非假设的真空球形鸡）与被哲学思想所解释的 概率论相结合 （这里哲学思想主要提频率学派和贝叶斯学派，具体的可以看理论统计专业细分里的贝叶斯统计部分吧）， 给出相应的分析数据的方法，进行统计推断等 。

而对比起cs专业的大佬们所做的机器学习， 统计学习的侧重点会非常重视具有更严格的数学理论 ，而cs只是一款快过时的射击游戏，不不不走错片场了，我是说 cs的机器学习会对理论放松一些，更多的关注算法的结果，复杂度等 。所以统计学对于一些算法所解决的问题是为什么能做好，而cs的机器学习做的是能不能做好，能做多好的问题。但是 总体来说，我们做的东西是一体两面，相辅相成，相互在思想上都有借鉴和学习，因此很多时候相互的界限并不明显 ，于是计算机和统计互转，课程互相修的同学也并不少。

Btw（全称是buy the way，以表示能买下长安街，是用来炫富的词汇）关于统计的介绍，以及一些专业误区等也可以参考下申请方的网页，这个网页里有一些我没提及的或者更详细的信息（ ）。

专业细分

下面首先说我想从统计研究方向的划分，然后项目细节和就业两个角度来具体介绍一下统计。

研究方向

以下所介绍的方向并不一定是互斥的 ！！！！！！！如果学过这个专业这些课程的同学可以跳过这一节，没学过的就好骗多了哈哈哈哈，开玩笑啦如果有什么错误的地方或者更好的理解也麻烦大家指出来，我会一点点修改。

贝叶斯统计： 谈到贝叶斯就不得不提两个学派—频率学派与贝叶斯学派，也就得提及一下所谓“被哲学思想所解释的概率”。对于频率学派，会认为概率是客观的，是频率的稳定值；而对于贝叶斯学派，会认为概率是主观的，反映的是人对于某个事件的信念（也可以认为是某种打分）。为了使得估计结果和数理概率一致，我们可以引入一些先验的知识。举例来说，我们都做过对于参数估计，假设目标参数是\theta，我们的参数估计是\hat{\theta}，区间估计是I(\alpha)。不仅如此，在进行参数估计和区间估计的时候，频率派会认为参数是某个固定的值，而贝叶斯派则认为参数满足某种预先的知识的分布。频率派所得到的参数估计是对于参数的估计，置信区间是随机区间，在不断重复实验下这些随机区间盖住固定值的频率应该趋近于1-\alpha；贝叶斯学派的参数估计则是对于该参数随机变量的后验分布的均值，而可信区间则是代表了对于参数随机变量进行抽样，我们拥有1-\alpha的信念使得其落在可信区间中。

因此贝叶斯下的概率和频率对于世界和概率有着完全不同的哲学理解。他们各有长处，也在很多方面能够同时解释事件。

高维统计： 如果我们拿回归分析举例，在n>p的时候才能认为(XX^T)是大概率可逆的，我们才能得到所对应的参数估计。然而当p>=n的时候问题就会变的复杂起来。因此我们会开始着手p>n的情况怎么对一些参数做估计，怎么去修改模型和算法使得其可行。但是当下会有人误认为在大数据情况下样本量会爆炸，研究高维统计不是那么有意义。事实上这完全没有道理，一方面很多时候我们的采样仍然不能满足大数据的要求，即使在大数据的情况下，最新的很多统计模型的条件是p与n也会存在某种大概的函数关系，也就是说当数据量很大的时候p也会变得很大，这也为高维统计注入了新的假设。

非参数统计： 非参数统计可以解决总体分布不知道的情况，或者只对总体分布做一些很弱的假设的情况，比如对称性啥的233也可以去解决知道分布但是参数无线多啊的情况。各种不能够简单估计参数的情况。举个简单的栗子（不可食用233），对于牛栏山二锅头（a）和马栏山谢娜(b)是不是一样出名的问题，我们用合适的方法得到了n个合适的不同的人的判断的结果（就是让他们选一个觉得更有名的）。但是我们不能够去假设大家的判断的分布有一种具体的样子，所以这种问题该怎么解决呢？“就不告诉你，就不告诉你”——《我是一条小青龙》哈哈哈哈哈哈哈，等学了符号检验就会了～

统计学习： 其实就是机器学习哈哈哈哈哈，只是角度不同。统计上非常看重算法在数学意义上的收敛速度，准确度等等。其实这没啥好说的，大火233

项目细分与就业

统计： 事实上统计具体的研究方向也主要是如上那些，学习的课程也和那些相关。具体来说统计做的东西可能分传统一些的和流行一些（机器学习）的。比起生物统计的学生来说，统计专业的学生研究的东西更加自由，不需要局限在生物数据上。在就业上相对来说也比较广泛，主要出路一方面是和生物统计一样的制药，生物技术之类的；另一方面包括金融保险之类的。当下也有越来越多需要进行数据分析的地方也就用得到统计专业的学生。对比起计算机系的学生，统计系学生强项在于拥有更多的统计知识，比如时间序列，多元统计等等，而编程水平可能偏弱，所以统计学生学有余力的时候也需要去学一些计算机相关的课程。

生物统计： 生物统计和统计来说其实还是比较相关的，它非常注重统计的理论，主要对于生物相关的数据建立模型，找出某种关系，并使用计算机去实现，主要使用的语言是R，SAS（似乎美国药监局规定使用sas）。只是有时候统计理论模型的各种假设需要建立在满足生物数据的情况下建立，而有时候统计模型假设不强的话其实也可以直接应用在生物统计之上（canes的knockoff）。生物统计的对口就业可能就是各种药企和各种研究组织。但是由于其理论性，一方面其训练和统计系学生也区别不太大，统计学生的就业方向也同样适用于生统，在如申请方，一亩三分地的论坛里统计和生统一般都放在一起讨论；另一方面尽管名字里面有生物，没有任何生物相关背景，但是统计本身学的不错的学生一样可以申请。

如果只局限于生统内部，具体研究方向生统有临床相关clinical trials，比如治疗方法的数据分析；基因相关genetics，比研究基因组研究遗传变异。

院校分析

这部分主要来讲讲一些有选校的建议，统计的学校，他们的要求，还有一些其他的可以申请的项目吧:D

学校介绍

我在申请的过程中主要申请的是美国的学校，因此如果看学校排名的话还是倾向于用USnew的结果。但是直接找usnews可能需要一些翻墙的能力，但是我这种胖子连走路都气喘吁吁，还是喜欢找一些不用翻墙的方法啦。在这里推荐一下申请方的网站，还是挺靠谱的( )。

从这个表我们就可以看到这个专业比较强的学校大约都有哪些了。因此在这部分并不想去着重介绍这些学校强不强啊之类的，毕竟大家都会看排名。但是一方面，我想提一提关于关于综合排名与专业排名的关系，一般来说综合排名和国内的知名度更相关一些，但是专业排名与该学校毕业生在美帝的就业情况更加相关。比如塔木（德州农工），北卡教堂山和华盛顿大学在国内知名度并不高，但是他们都很强，在美帝的就业也不错；另一方面我想说的是在统计排名里，其实不仅有统计，还有生统，因此大家一定要看清楚自己想申请的项目再做打算。另一方面可以提一提各种学校的强项：斯坦福的各种统计包括运筹都很强，系主任Canes不仅做各种统计相关，和陶哲轩证明了lasso相关的东西，还是压缩感知的鼻祖，此外还有很多大佬教授在系里面，比如运筹大佬Donoho；宾大沃顿一般被认为做的东西比较理论，大佬非常多比如Tony Cai，前几年来了一位Canes的学生Weijie Su似乎在做包括SGD在内的比较流行东西，他很强而且人也很好；杜克大学的贝叶斯统计很强，贝叶斯元老人物AlanE. Gelfan就在那里；普林斯顿（prince王子ton屯）的统计主要在ORFE下，一个和运筹与金融都相关的系非常综合也很强，特别是里面的Jianqing Fan教授非常的强，年轻的教授也有Mengi Wang等等新星。

除了上面表单上有的学校外，其实香港，新加坡，英国，日本等都有可以考虑的项目。比如香港的港大港中港科港理都有统计学的项目，新加坡有南洋理工新加坡国立，英国有牛剑，帝国理工，UCL，伦敦政经等，日本有东大。其实这些项目和学校排名都可以在申请方的网站上搜索得到。

选校建议

对于每个同学来说，背景可能都不一样，那么怎么才能给建议呢？所以这一段的标题是骗你们的哈哈哈哈哈哈233但是授之以鱼不如授之以钱，我觉得还是应该跟大家提一提一些需要考虑的方面。首先是需要明确一下自己未来的规划：是去读完就直接回来工作还是准备至少先工作几年：如果是前者，那么一定程度上要关注综合排名，毕竟国内某些公司也会看看知名度，如果是后者，可能专业排名更优秀一些；另一方面，也要考虑自己的兴趣方向：这个需要花一些时间去浏览下学校教授的名单和学校的组，Duck大学（uke）自己有做数据的组，相对来说宾大的教授做的相对理论一些，但是也有一位特别特别厉害的教授叫做Weijie Su在做一些新兴的东西等等；再然后也要考虑下是不是想读博：比起本科直博，申硕士可能有更大的机会能够去更好的学校；然而有些硕士项目相对来说留校读博简单些，像umich的biostat stat项目似乎可以转博，而stanfor stat的硕士项目在官网上就没有转博的渠道。

学校要求

官网要求

具体各个学校的要求可以去学校网页看，也可以去这些官网的要求也可以去这个网页（ ），有一个大概的汇总。下面只说一下大概的情况。而且由于是委员会判别一个学生的资格情况，因此像托福等即使有硬性规定，也没有那么坚硬。如果其他方面很强（比如发了很多文章）一样有机会拿到offer。

一般来说，各个学校官网对于统计系MS项目的申请者会至少要求三围（Gpa, Toefl, GRE），个人的CV和PS或者SOP（不是PhotoShop！）。某些项目对于雅思和托福都认可，比如MIT的ORC项目也同样认可雅思，因此申请英联邦的同学们也可试试这些项目；更糟糕的，有些项目只认雅思，比如MIT IDSS要求7.5不认托福。

对于PhD(Permanent hea Damage)的申请者会要求CV和SOP(statement of purpose)以及Gre sub math的成绩。一般来说，托福过百，口语过20，gre过320+3，gre sub math>90%就至少不会是瑕疵。在满足学校最低要求的基础上来说，我认为重要性会有这么一个排序： gpa和gresub>toefl>gre。顺便一提SOP和PS的区别，SOP更加偏向科研，一般都可以在官网上找到。具体以斯坦福的要求为例：你的SOP需要表现出个人的专业目标，需要讨论你的在斯坦福学术和生活的动机，教授会和推荐信一同阅读SOP。

特殊要求

“特殊要求”感觉有种特殊服务的感觉，感觉一到寒光仓浪浪宝剑出鞘，大宝剑233其实这里主要是想说三点，首先是除了官网以外，我们能从哪里获得更多的要求信息呢？一方面我们可以跟学长学姐问，另一方面是陶瓷，第三点则是要动用一些自己的检索能力，比如去看看所有faculty的主页： Stanfor ICME系主任有个博客，里面有一篇文章专门介绍了他们的偏好，比如他们不那么在乎GRE但是很重视GRE sub。 (YourGRE scores. Yes, we o look at those also. Are they all-important? No. But lowGRE scores may count against you. …Are GRE scores important? They can behelpful. For us, this means GRE subject Math. )因此我也想跟大家说说这个科研和GRE sub对于申请MS项目一样很重要，如果可能最好去考一个出来。

其他项目

其实想做统计的学生并不一定只能申请统计专业。运筹和统计的关联也非常强，比如UNC的统计和运筹就在一起，因此试试也未尝不可。现在数据科学的发展使得很多学校有了一些由计算机统计数学之类的联办的系，或者很相关的系。比如Stanfor除了STAT，还有ICME，MS&E，UCB和哥大有IEOR，Upenn有AMCS，普林有ORFE，西北有IEMS等等。这些项目大家都可以去考虑一下，有些学校能申两个以上的项目就多申请一些，专业比较相关去了多修点课就是啦。

申请建议

一般版本

最后落脚点还是要在申请上，因此也想给大家一些申请的建议。一方面是提高自己的三围啦（废话！！！）。第二是强调下 GRE sub的重要性 ，很多美帝的学校对于国内的成绩不是那么承认，那么怎么秀出自己的完美身材呢？就得通过一个被他们认可的叫做GRE sub的愚蠢考试，多数题目都是微积分线代，剩下的部分会涵盖一些稍微高级一些的课程。而且对于gpa偏低的同学，GRE sub也可以一定程度上补救。第三就是 科研和各种比赛 ，科研的作用不仅仅在展现实力，还在于获（pian）取优秀的推荐信（似乎国外学校对于国外faculty的推荐信更看重）。比赛可以包括建模美赛，kaggle，iGEM等等。关于怎么找科研或科研我们可以去申请方的网页或者知乎去搜索一下，也可以直接联系下申请方的老师问问建议，一方面我之前的科研主要就是在这里找到的，感觉还算不错，另一方面就是这里也有带着做kaggle的项目。 第四就是提交的材料对于学校的个性化 ：每个学校的要求课程要求，教授研究方向都不一样，因此个性化可以展示出你对这个学校项目的了解和自己对这个项目的积极的态度。对于Stanfor icme ms的申请材料中，我查询了它的官网对于该项目的课程要求，我写了一个文档去描述自己对于这个项目的理解，自己曾修过的课程和该项目课程的相关性等等。

转专业附加

对于转专业的同学们，除了一般版本里提到的，第一点想强调的是尽可能多修一些统计和数学的专业课，包括了数学包括实分析，概率论，统计的话比如多元统计分析，R和SAS，回归分析，时间序列等。第二点是“ 想要申请美国好学校同学最好有GRE sub math和科研 ”，这个又重复强调了一次。因为统计专业对于数学基础要求还比较高，包括了实分析等课程。而GRE sub一定程度上包括了一些内容，另一方面这是被美国承认的验证数学能力的考试，科研和各种比赛同理。第三点想强调的如果想直博的学生最好也 多申请一些MS ，转专业同学直接申请PhD相对困那的多。

Reference

完全没有参考文献！！！这节是骗你们的哈哈哈哈哈

其实。。

还是有参考文献的。。。

所以这节还是骗了你们哈哈哈哈哈哈哈哈（感觉要被拉出去喂猪了）

[1]韦来生.《数理统计》. 高等教育出版社，2016

[2]周志华. 机器学习. 清华大学出版社. 2016.

[3]徐利治陈希孺. 现代数学手册：随机数学卷. 2000

[4]Press S.J. 贝叶斯统计学——原理、模型及应用. 1992

[5] Margot Gerritsen. So you aspire to be a gra stuent atStanfor. 

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