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我们主要从教材、学习模式、考试真题等方面分析一下中美高中数学
在回答这个问题前，我们首先介绍下美国的高中课程体系。

美国高中的学生主要学的数学课程有 AP Calculus（大学预修微积分）、IBDP SL/HL Math（国际文凭组织提供的标准难度/较高难度数学）、SAT（学术能力测试）、SAT Ⅱ、以及 AMC（美国数学竞赛）。
不过，从严格意义上说，AP Calculus 和 IBDP SL/HL Math 是课程，SAT 和SAT II 是标准化考试，而 AMC 是竞赛，并不能直接算进高中的课程体系内。
以麻省的大部分公立高中为例，高中 4 年的数学课程主要包括 Geometry, Algebra 2（若基础不好的孩子，可能会在第一年补 Algebra 1）, Pre-Calculus 和 Calculus。只有数学成绩较好的学生，才会在 11 或 12 年级念 AP Calculus AB 或 AP Calculus BC（本部分信息感谢李立佳老师提供）。
私立高中的课程会更“因材施教”一些，比如 Commonwealth School 的数学提供如下必修课和选修课：

接着，让我们来具体说说美国数学教材的特点：
1、AP Calculus
进阶先修课程（英語：Advanced Placement，缩写AP），又称大学先修课程。AP课程相当于美国大学一年级课程水平，比一般的高中课程更深入、复杂和详细。学生通过AP考试换取的学分，可以同等换取相应的美国大学学分。

学 AP 体系需要快速学完高中的“函数”一条线上的知识，具体包括，指数函数、对数函数、多项式函数、分式函数、三角函数等，其余的国内数学高中知识几乎没有涉及。
然后进入微积分部分，学会上述函数的求导和积分的方法，以及微分方程和级数的基本概念。但是这里的微积分侧重于应用，会用就行，不要求 “ε-δ” 语言的标准证明，计算题大部分都是套公式。

2、IB SL/HL Math
国际文凭组织提供的课程（International Baccalaureate Diploma Programme, 简称 IBDP），其中数学分为 Standard Level（简称 SL）和 High Level（简称 HL），分别对应 “普通水平”和“普通至高级水平”。
去年秋天开始IBHL数学又改革分两大方向：Analysis and approaches （AA） 和 Applications and Interpretations（AI），帮助学生适应未来大学所选择专业进行有针对性的训练。
IB 体系我这有三本书，由于这个体系已经比较完善了，所以就会有大一统的教材。
比如上图中第一本，共 960 页，内容很详尽，中国高中讲的东西这本书里都有，中国高中不重点讲的东西，比如较为深入的统计知识、向量空间、多项式的定理、复数在几何中的应用、微积分在物理中的应用等，这本书都详细讲到。
每个知识点也讲证明，是一本全面学习高中数学非常好的教材。

3、SAT
SAT 测验全称是学术能力测验（Scholastic Aptitude Test），和 ACT 一起是美国大学的入学测试。相当于美国高考。
SAT 数学被很多人誉为“国内学过初中就能考满分”的考试，原因是 95% 的题目确实都是用初中所学内容就能完成的。
不过近年来分数曲线变得越来越“严苛”的，满分 800 分的数学部分，万一没全对，错一道题就会丢 20~30 分。

4、SAT Ⅱ
比 SAT 高一个 Level 的 SAT 2，会考到函数的性质、圆锥曲线的方程、参数方程等一些高中知识点，同时也对矩阵，简单数学逻辑也略有涉及。
50 道选择题需要在 1 小时内回答完，没有文字问题，即使不是全对也有机会可以拿到满分。

5、AMC
由于之前课程成绩中等学生和成绩特别好的学生都容易考满分，看不出差距，所以成绩特别好的学生会选择 AMC 来证明自己的实力。
AMC 是美国数学竞赛的第一轮比赛，所以和课内知识结合比较紧密，有点像国内的联赛的预赛，也有点想各个大学的自主招生题，就是介于真正的高难度竞赛和课内知识之间的一个东西。

6、中国教材
人教版教材，必修只有薄薄五本，而选修很丰富，有专门讲“圆锥曲线”、“参数方程”、“不等式”的书，有讲与竞赛衔接的“几何证明方法”、“数论”，有高考不会考到的“矩阵与变换”、“对称与群”，甚至还有“数学史选讲”这本书。
美国教材中的例题、习题和考试真题几乎是同一个难度，学会书本上的知识考试就能考高分甚至满分；中国教材的特点是：如果你只会书本上的例题和习题，高考数学可能一半分都拿不了。
简单地来说，美国高中数学对比中国高中数学是广而浅的，大家对于大学的知识在高中已经系统地了解过一遍，虽然题目难度不大，但有助于大学数学和高中数学的衔接。而中国高中数学会注重几何和代数的学习。
学习的内容深且变化复杂，需要大量习题反复的练习钻研。这也是为什么中国高中数学只会书上的例题可能一半分都拿不了。

美国高中数学教育和中国高中数学教育各有千秋，前者可以让学生提前更加全面地认识数学。后者可以锻炼出高效严谨的学习习惯，足以面对大学学习的困难。
同时还需要注意的是，美国高校录取不止看 SAT / ACT ，还有SAT II， AP 和更难的 AMC / AIME 才会让一个学生脱颖而出。