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GCSE数学高分考点必知!

时间:2020-12-02 00:00:25 收藏0 阅读 评论0 点赞0
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这些重要考点你掌握了多少?
想留学,没方向?还不点我快来聊?

众所周知,理解和记忆基础知识是学好数学的前提。如果基础知识掌握的不扎实,那么做再多的真题也无法帮你提高成绩。 

无论你是即将开始学习还是正在学习gcse课程,加深对数学基本概念的理解都是非常有必要的,这是帮助增强信心和提高成绩非常有效的方式。 

以下这些关键数学概念,你都掌握了多少? 

1.矩阵(matrices)

矩阵是数表,数字放在大括号。矩阵被给出了“顺序”,用来描述矩阵的大小。顺序为行数(row)×列数(column),一个2×3矩阵有2行3列。 

加减 :矩阵的加减法非常简单,但只有当这些矩阵具有相同的顺序时,才可以进行加法和减法运算。 

乘法 :这比加减法稍难一些,和加减法一样,并非任意两个矩阵都能相乘。运算规则是,想要两个矩阵相乘,如果第一个矩阵是p×q,第二个矩阵是y×z,那么q必须等于y。也就是第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数需要相同,否则两个矩阵不能相乘。 

  1. 求直线方程

这是gcse数学考试中一定会出现的主题。一旦掌握了窍门,这部分内容可以说是最简单的。 

直线的一般方程为y=mx+c ,其中: 

  • m 是坡度﹙直线的陡度﹚。数字越大,斜率越大。如果是负的,直线会下降而非上升。

  • c 是y轴截距﹙直线与y轴的交点﹚,这个点的坐标是﹙0,c﹚ 。

  • 如果知道这条直线﹙x, y﹚上两点的坐标,就可以求出这条直线的方程。

直线方程解题步骤: 

step 1 :使用公式﹙y坐标差除以x坐标差﹚计算梯度 

step 2 :将其中一个点的梯度和坐标代入方程y = mx+c,计算出c ﹙y截距﹚ 

step 3 :重写直线方程,用计算值代替m和c 

3.函数

函数部分要求学生能够 理解函数符号、了解各种函数图的应用变换 。 

y=f﹙x﹚表示y是x的函数。当y=x²+13时,f﹙x﹚=x²+13。因此,f﹙x﹚+x =x²+13+x。 

函数变换图

y=f﹙x﹚和y=f﹙x﹚+k之间的关系是什么? 

如图所示,y=f﹙x﹚+k意味着y=f﹙x﹚的图像在y轴上平移了k的值。 

4.统计

计算数据集的 平均值(mean)、众数(mode)和中位数(median) 是很多gcse学生感到困惑的地方。 

这部分需要牢记的关键点有: 

  • 中位数是数据从小到大排列时的 中间值 ﹙如果有两个中间值,中位数就取这两个值的平均值﹚。

  • 可以通过将数据集中的所有值相加,然后除以数据集中的项数来计算平均值。

  • 众数是数据集中出现 最频繁的值 。

5.几何的关键公式

几何学研究的是点、线、面、立体及其相互关系。 

掌握了图中这些关键公式,你就已经跨越了几何学习的第一大障碍。

6.百分比的增减

想知道某个值85%是多少,需要用原始值乘以0.85。想知道一个值的63%是多少,需要用原始值乘以0.63。85%相当于原值减少15%,63%相当于原价降低37%。 

需要记住的原 则有:

  • 要使某个值增加百分比,只需将该值乘以1加上额外的百分比﹙以小数形式﹚。例如,35英镑增加10%的计算方式为 ﹙35 x﹙1 + 0.1﹚﹚,也就是38.50英镑。

  • 减少某个值的百分比,只需将该值乘以1减去减少的百分比﹙以小数形式﹚。例如,540cm减25%的计算方式为﹙540 x﹙1 - 0.25﹚﹚,也就是405cm。

以上是gcse数学中需要重点掌握的关键概念,大家记得结合具体的练习题进行巩固记忆哦~ 

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徐陌遥老师,资深海归派顾问,硕士毕业于世界知名院校谢菲尔德大学,并以优异成绩毕业获得谢菲尔德大学管理学硕士学位。

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