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美国数学专业专业及课程设置

庞煜

2018-07-07 23:16:14

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在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。

专业内容

基础数学的知识与运用是生活中不可或缺的一环。对数学基本概念的完善，早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本便可观见，而在古希腊有更为严谨的处理。从那时开始，数学持续不断地小幅发展，至 16 世纪的文艺复兴时期，因为新的科学发现和数学革新两者的交互，致使数学加速发展。今日，数学成为国家及地区的教育范畴中的一部分。

如今，数学在科学、工程、医学和经济等领域的作用必不可少。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。虽然研究以纯数学开始，但其过程中也发现应用之处。

主要研究领域

数学最开始的研究领域为以下四种：商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地，以及预测天文事件。这四大类领域与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等子领域相关连。除了上述主要领域之外，也有用来探索由数学核心与其他领域相关联的子领域：例如逻辑、集合论、不同科学的经验上的数学（应用数学）、以及不确定性的研究。美国数学专业也是对这几个领域进行研究。

基础与哲学

数学逻辑和集合论等领域用来阐明数学基础。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上，并研究此架构的结果。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，并且和理论计算机科学有着密切的关连。

纯粹数学

1 ）数量。数量的研究起源于数，一开始为熟悉的自然数、整数、自然数及整数的算术运算。

2 ）结构。数学物件都有着内含的结构。

3 ）空间。空间的研究源自于几何。

4 ）变化。了解和描述变化，在自然科学里是一普遍的议题，而微积分更是研究变化的有利工具。

离散数学

离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域的总称，包含可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型的极限，包含现知最有力的模型－图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度。信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量，因此有压缩及熵等概念。

应用数学

应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上的现实问题。应用数学中的重要领域为统计学，利用概率论对现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。

大学典型课程