美国统计学-专业分支介绍

统计学可以这样划分：理论统计学和应用统计学。

统计学的基础理论包括概率论、实分析、线性代数、asymptotic theory 等等数学内容。现在又包括了computational statistics。Computational statistics发展了bootstrapping、Monte Carlo simulation这些新的方法，在计算机被发明以前，这些技术是没法想象的，因为计算量太大了（不太确定computational statistics是否应该放在理论统计学里，不过这个不重要）。

应用统计学基本分为两大块：escriptive statistics 和 inferential statistics。前者是从总体中抓样本数据进行描述，后者是通过对于样本的分析对总体的特征进行推断。

这样直观的记忆比较好：前者：population ---> sample后者：sample ---> population

从population到sample，这个是以使用概率论为主。不过escriptive statistics本身并不发展新的理论知识。从sample到population，这个才是应用统计学的重要目的。因为统计学面对的是随机事件，而且是不完整的信息（sample），但要对完整的世界（population）做出估计。

统计学经过漫长的发展，尤其是计算机的大量应用，目前包括但不限于下面这些分支（或者交叉领域）：

理论研究：概率论（比如stochastic process），计算统计理论（比如asymptotic theory，在CS系的computational theory下面）。

统计模型（在前人基础上继续发展各种regression moel，stratification，clustering，blocking，classification等等）、各种test的发展（比如time series，likelihoo ratio test, Wal test, permutation test 等等）。

计算统计方法的发展（比如Monte Carlo simulation，Bootstrap）

数据采集（census，survey和clinical trial等）

生物统计（比如longituinal analysis， spatial analysis）

ata mining

目前最火热的学科都是跟计算机结合比较紧密的。统计学领域也不例外，ata mining 和 machine learning都是一出生就建立在统计学（和概率论）基础之上的，现在大量的人在做这个。而解决的实际问题包括：卫生、环境、行为等等。比如你的每一次点击都部分地决定了Google将要给你投放什么样的广告，你的每一个手机使用行为都部分地决定了苹果下一款手机的开发方向。这里面海量的数据的搜集、统计分析、行为分析，都是以统计学为核心的。