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数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析、代数、和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析、代数、几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域﹙包括计算机和信息科学、作业研究、系统工程、控制论和统计学等﹚工作做好准备。
正因为应用数学与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而选择该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
就业方向
绝大多数学子受限于本科阶段枯燥的课本理论而对数学望洋兴叹，其实大可不必。研究生阶段的学习则是偏重理论联系实际融会贯通。
数学真正的魅力是其无法比拟的实用性，利用强大的数学能力分析瞬间万变的金融市场，进行金融模型建模分析等，这可是一般经济金融出身所无法实现的。而且应用数学还是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。
应用数学几类典型就业方向包括：精算师、数学专家学者、银行证券从业人员。
精算师
在美国很有前途的保险精算师，很多都是数学专业出身。无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。
专业学者-数学家
数学家就是以数学研究为职业，在数学领域做出一定贡献，并且其研究成果能得到同行普遍认可的一类群体。在攻读了博士学位后，迅速进入科研机构，成为一个领域专家，不仅有很高的社会地位，其工作环境、相关待遇无疑十分丰厚。
数学家可以分为两类，数学教师进入各种教研系统，继续研究未知的领域和待解决的问题，并且承担高校的教学工作。另一类成为金融数学家。金融数学家就是设计世界上各种复杂金融产品的专业人才。将他们所掌握的数学知识，尤其是高等概率论运用到金融学中。这就正如一个汽车工程师既能设计出皇家贵族的冠与盾的凯迪拉克，也能设计出缓慢但安全的坦克车。金融数学家能够针对不同市场中的不同顾客设计出一系列不同的金融产品。
银行、证券业工作
美国花旗银行副总裁柯林斯﹙collins﹚在英国剑桥大学的讲演中叙述到：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，“如果没有数学发展起来的工具和技术，事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明确指出，你可以不懂经济，我们可以教你，但你不懂数学，这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。如果你以后想在金融行业工作，那一定要有牢固的数学基础。
由此可见，因为数学是基础性学科，大部分职业都有需要，所以应用数学专业的就业领域还是比较广的，就业方向也很多，而且很适合转行。也正因为如此，近年来留学申请数学的学生也在不断增加，所以大家要提前做好准备才能增加自己被录取的机会。
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