GRE数学题解析

1. ab is the iameter of the circle. if af=bf= 3√2，an ac=5, what is the area of square bce?



答案：11

解析：题干求正方形bce的面积，根据af=bf=3 ，三角形abf为直角三角形，得出ab=6。根据ac=5，三角形abc为直角三角形，得出bc²=ab²-ac²=6²-5²=11。正方形bce的面积=bc²=11

1. if the areas of the 4 squares are 50, 32, 18 an 12, what is the ratio of the small shae portion to the area of the large shae portion?﹙note: figure not rawn to scale﹚



a. 1:8

b. 1:6

c. 1:4

. 1:3

e. 1:1

答案：

解析：题干问小的黑色阴影面积/大的黑色阴影面积等于多少。小的黑色阴影面积=18-12=6，大的黑色阴影面积=50-32=18，所以小的黑色阴影面积/大的黑色阴影面积=⁶⁄₁₈=1:3

1. x = sum of the first 31 positive o integers

y = sum of the first 30 positive even integers

column a：x - y

column b：30

a. the quantity in column a is greater

b. the quantity in column b is greater

c. the two quantities are equal

. the relationship cannot be etermine from the information given

答案：b

解析：已知公式，和=[﹙首项+末项﹚*项数]/2. 项数= [﹙末项-首项﹚/公差]+1

x=1+3+5+7+…+31=﹙1+31﹚*¹⁶⁄₂=256

y=2+4+6+8+…+30=﹙2+30﹚*¹⁵⁄₂=240

所以x-y=256-240=16. 比30小，所以选b.

1. in a group of 45 chilren, 60 percent of the chilren are boys, an 60 percent of the chilren are left-hane.

column a：number of boys who are left-hane

column b：8

a. the quantity in column a is greater

b. the quantity in column b is greater

c. the two quantities are equal

. the relationship cannot be etermine from the information given

答案：a

解析：男孩的数量为45*60%=27, 用左手的人所占的百分比为60%, 所以用左手的男孩为27*60%=16.2. 而b是8. 所以a更大，所以选a.

1. if a truck is traveling at a constant rate of 90kilometers per hour, how many secons will it take the truck to travel a istance of 600 meters? ﹙1 kilometer = 1000 meters﹚

a. 18

b. 24

c. 30

. 36

e. 48

答案：

b

解析：

题干时速90公里的卡车需要多少秒通过600米的距离。首先换算时速90公里，90,000米/﹙60*60﹚秒=25米/秒，所以时间=距离/速度=⁶⁰⁰⁄₂₅=24秒。

两个连续的整数数列r和t，其中r的中位数等于t的最小数，求两个数列合并后会有多少个不重复的整数。因为r的中卫数等于t的最小数，且r一共有15个数字，因此从r的第八个整数开始往后的一共8个整数将和t中的前8个整数重复，所以两者合并后不重复整数数量应该是15+21-8=28个，所以选c。

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