美国留学之数学专业详解

什么是数学？

属于基础学科之一，几乎是所有学科的基础，分纯数学（ Pure Mathematics ）和应用数学（ Applie Mathematics ）两种。前者研究数学本身不以任何实际应用为目标。虽然研究以纯数学开始，但其过程中也发现应用之处。后者广泛应用于不同的领域中，包括科学、工程、医学和经济学等。应用数学有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。

数学专业的分支及简单介绍

代数： 是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。

数学分析： 分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。

应用数学： 应用数学，本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

应数学与应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的 &lquo; 母专业 &rquo; 。 无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。

离散数学： 是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

几何学： 数学的一门分科。研究物体的形状、大小和位置间相互关系的科学。古代埃及 为兴建 尼罗河 水利工程，曾经进行过测地工作，它逐渐发展为几何学。约公元前三百年，古 希腊 数学家 欧几里得 写成了《几何原本》。我国 秦 汉 五百年间成书的《周髀算经》和《九章算术》中，对图形面积的计算已有记载， 刘徽 、 祖冲之 、 王孝通 等对几何学都有重大贡献。十七世纪， 笛卡儿 利用代数方法研究几何问题，建立了解析几何。

逻辑学： 逻辑学就是关于思维规律的学说。逻辑和逻辑学的发展，经过了传统逻辑（形式逻辑）与辩证逻辑两大阶段，辩证逻辑又发展有矛盾逻辑、对称逻辑两大阶段。对称逻辑是逻辑学发展的最新成果，是辩证逻辑发展的高级阶段，也是逻辑学发展的最高阶段。

拓扑学 ： 拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。

拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨 1679 年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。

连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。

统计学与生物统计学 ： 生物统计学 [1] 是一门探讨如何从不完整的信息中获取科学可靠的结论从而进一步进行生物学实验研究的设计 , 取样 , 生物统计学分析 , 资料整理与推论的科学.

美国典型院校列举：