AP微积分到底怎么选？ Pre/AB/BC都有什么不同？看这篇就够了！

什么是AP

AP课程，也就是大学先修课程（Advanced Placement，缩写AP），是由College Board美国大学理事会赞助和授权的高中先修性大学课程，在美国和加拿大等国的很多高中都有开设，至今提供修读的科目一共有35门。

AP的意义？

• 提前接触大学难度的课程，为未来大学学习打基础。
• 获得大学学分：很多大学（包括北美、英国、加拿大等）都认可AP成绩。
• 提升大学申请竞争力：高分AP成绩能体现学术能力和学习主动性。

而在AP课程中，AP微积分就是颇受学生欢迎的一门科目。

在 AP 国际课程体系中，有三门与微积分相关的课程：AP PreCalculus（预备微积分）、AP Calculus AB（微积分 AB）、AP Calculus BC（微积分 BC）

下来我们来分别介绍一下这三门微积分到底有什么不同！

AP 微积分

pre-calculus

微积分前置课程，为之后微积分的学习作铺垫

它是介于代数（Algebra）和微积分（Calculus）之间的一门重要数学课程。

通常包含以下几个核心部分：

1. 函数（Functions）：线性函数、二次函数、多项式函数、指数函数、对数函数等
2. 三角函数（Trigonometry）：角度、弧度、正弦、余弦、正切函数及其图像
3. 解析几何（Analytic Geometry）：圆、椭圆、双曲线等曲线方程
4. 数列与级数（Sequences and Series）
5. 向量、极坐标（Vectors & Polar Coordinates）（部分课程会涉及）

考试形式

考试时间为3小时，形式组成为：

一部分:选择题（62.5%）

多项选择题40题，2小时，占考试成绩的62.5%

A部分：28道题目，80分钟 (不允许使用计算器;占考试成绩的43.75%)

B部分：12道题目，40分钟 (必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)

二部分:自由回答（37.5%.）

自由回答4题，1小时，占考试成绩的37.5%。

A部分：2道题目，30分钟 (必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)

B部分：2道题目，30分钟 (不允许使用计算器;占考试成绩的18.75%)

AP微积分AP Caluculus AB

课程主要包括三个部分：

极限（Limits）

理解函数在某一点附近的变化趋势，是微积分的逻辑起点。
举例：当物体接近某个速度时，它的变化率会趋近什么值？

导数（Derivatives）

表示“变化率”或“瞬时速度”，是研究事物变化的工具。
比如：汽车在某一时刻的速度、函数上某点的斜率。

积分（Integrals）

是“累积”的概念，用来计算面积、体积或总变化量。
比如：知道速度，求一段时间内行驶的总路程。

这些部分由**微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）**相互联系，构成完整的数学体系。

考试形式

考试时间为3小时，形式组成为：

一部分:选择题（50%）

多项选择题45题，105分钟，占考试成绩的50%.

A部分：30个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)

B部分：15个问题，45分钟 (需要图形计算器；占16.7%)

二部分:自由回答（50%）

自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%。

A部分：2个问题；30分钟 (需要图形计算器；占16.7%)

B部分：4个问题；60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)

AP微积分AP calculus BC

"相较于AB，BC在微积分的内容上

有所拓展难度也是更上一层楼"

参数方程与极坐标（Parametric & Polar Equations）

研究曲线的复杂形式，比如螺旋线、圆的极坐标表示等。

数列与级数（Sequences and Series）

学习无穷级数、幂级数、泰勒级数（Taylor Series）等。是高等数学、物理、计算机算法的重要基础。

更多积分技巧与应用

包括分部积分、部分分式分解、微分方程入门等。

考试形式

考试时间为3小时15分钟，形式组成为：

一部分:选择题（50%）

多项选择题45题，105分钟，占考试成绩的50%。

A部分：30个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)

B部分：15个问题，45分钟 (需要图形计算器；占16.7%)

二部分:自由回答题（50%）

自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%.

A部分：2个问题，30分钟 (需要图形计算器；占16.7%)

B部分：4个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)