美国研究生申请-GRE数学解析

1. AB is the iameter of the circle. If AF=BF= 3√2，an AC=5, what is the area of square BCDE?

答案：11

解析：题干求正方形BCDE的面积，根据AF=BF=3 ，三角形ABF为直角三角形，得出AB=6。根据AC=5，三角形ABC为直角三角形，得出BC²=AB²-AC²=6²-5²=11。正方形BCDE的面积=BC²=11

1. If the areas of the 4 squares are 50, 32, 18 an 12, what is the ratio of the small shae portion to the area of the large shae portion?(Note: Figure not rawn to scale)

A. 1:8

B. 1:6

C. 1:4

D. 1:3

E. 1:1

答案：D

解析：题干问小的黑色阴影面积/大的黑色阴影面积等于多少。小的黑色阴影面积=18-12=6，大的黑色阴影面积=50-32=18，所以小的黑色阴影面积/大的黑色阴影面积=⁶⁄₁₈=1:3

1. X = sum of the first 31 positive o integers

Y = sum of the first 30 positive even integers

Column A：X - Y

Column B：30

A. The quantity in Column A is greater

B. The quantity in Column B is greater

C. The two quantities are equal

D. The relationship cannot be etermine from the information given

答案：B

解析：已知公式，和=[(首项+末项)*项数]/2. 项数= [(末项-首项)/公差]+1

X=1+3+5+7+…+31=(1+31)*¹⁶⁄₂=256

Y=2+4+6+8+…+30=(2+30)*¹⁵⁄₂=240

所以X-Y=256-240=16. 比30小，所以选B.

1. In a group of 45 chilren, 60 percent of the chilren are boys, an 60 percent of the chilren are left-hane.

Column A：Number of boys who are left-hane

Column B：8

A. The quantity in Column A is greater

B. The quantity in Column B is greater

C. The two quantities are equal

D. The relationship cannot be etermine from the information given

答案：A

解析：男孩的数量为45*60%=27, 用左手的人所占的百分比为60%, 所以用左手的男孩为27*60%=16.2. 而B是8. 所以A更大，所以选A.

1. If a truck is traveling at a constant rate of 90kilometers per hour, how many secons will it take the truck to travel a istance of 600 meters? (1 kilometer = 1000 meters)

A. 18

B. 24

C. 30

D. 36

E. 48

答案： B 解析：

题干时速90公里的卡车需要多少秒通过600米的距离。首先换算时速90公里，90,000米/(60*60)秒=25米/秒，所以时间=距离/速度=⁶⁰⁰⁄₂₅=24秒。

两个连续的整数数列R和T，其中R的中位数等于T的最小数，求两个数列合并后会有多少个不重复的整数。因为R的中卫数等于T的最小数，且R一共有15个数字，因此从R的第八个整数开始往后的一共8个整数将和T中的前8个整数重复，所以两者合并后不重复整数数量应该是15+21-8=28个，所以选C。