日本读研 | 土木考研，全日本高校考试知识点

专业课内容

大部分情况下，数学是日本土木专业考试的必备科目。

其中，线性代数、微积分和概率是最具难度的三部分。从应试角度而言，学生只需掌握前两个即可。微积分中，一元微积分是复习重点，考察多元微积分的学校并不多。

专业课程部分，日本将材料力学和结构力学统称为构造力学，是最基础的专业课之一。其它基础科目是混凝土、土力学、水力学，考生根据自己提交的研究计划书具体内容，通常选择一到两门准备即可。

为方便大家查找复习范围，我们可将日本开设有土木专业的高校分为以下三类：

A级目标

东京大学、京都大学

B级目标

旧帝国大学、东京工业大学、横滨国立大学、筑波大学、早稻田大学等名牌大学

C级目标

其他大学 

基础模块

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基础微积分

极限

常见求极限方法、一元函数

微分

① 导数和微分的定义和几何意义

②基础的求导和 微分公式法则（四则运算、反函数、复合函数、隐函数、参数函数、高阶求导微分）

③ 洛必达法则、泰勒公式及运用（求极限等）

④ 求函数极大值极小值、根据单调性和凹凸性画函数图形

积分

① 不定积分的基本计算方法（凑微分法、换元法、分部积分法、有理函数的积分）

②常见积分表

③ 定积分的计算及应用

多元函数

偏导的概念和计算

基础微分方程

①微分方程的定义、例题、解的形式

②一阶微分方程

可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程

③二阶微分方程

高阶线性方程的解的结构理论、二阶线性齐次微分方程的解及高阶方程、二阶线性非齐次微分方程的解及高阶方程

基础线性代数

①行列式

行列式的定义和概念、行列式的性质以及根据性质的化简和计算、 Cramer 法则解线性方程组

②矩阵

矩阵的定义和概念、基础的矩阵代数运算和性质、矩阵的计算（单位矩阵、伴随矩阵、可逆矩阵、分块矩阵、初等矩阵、正交矩阵）

③n维向量

n维向量空间、向量组的线性相关性（线性表示、线性相关、秩）、子空间的基和维数、向量的内积

④线性方程组

利用矩阵和向量的概念求解线性方程组

⑤特征值和特征向量

求解特征值和特征向量、相似对角化、计算矩阵的 n 次方、实对称矩阵

基础概率论

进阶模块

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积分变换（ A 级专用）

傅里叶变换和拉普拉斯变换

进阶微分方程

常数变易法、全微分方程、伯努利方程、欧拉方程、线性微分方程组的解

进阶微积分

重积分

二重积分的概念性质、二重积分的计算方法

① 直角坐标

② 极坐标

③ 二重积分的换元法，重积分的应用、场论初步（京都大学专用）

复变函数（A级专用）

复数的概念和计算、解析函数的定义和计算、复积分的定义和计算、解析函数的级数展开、留数定理的计算和应用

进阶线性代数

二次型

二次型的定义和基本运算、求解二次型的标准型

几何

平面几何的基础知识 

构造力学的目的是研究构造物在受荷载作用下的反应，包括内力、位移、稳定性。

基础知识

构造物的自由度、安定与不安定（国内教材的）、静定与不静定（国内教材的静定和超静定）、弹性力学的基本假定、断面力（轴力，剪力，弯矩）的基础知识、截面一次矩二次矩惯性矩的基础知识。

研究对象

简支梁、悬臂梁、外伸梁、桁架、组合结构、连续梁（注： 不考察拱）

荷载类型

集中力、集中弯矩、分布荷载、组合复杂荷载

演习

①求解上述研究对象在上述各种荷载类型作用在结构不同部位时，研究对象的支座反力、断面力，同时掌握画支座反力和断面力图像的能力

②介绍胡克定律，介绍 应力和应变的概念，为之后的学习做铺垫

③ 求解各支座反 力和内力的影响线并画图

④ 梁在弯曲时的应力公式推导，静定构造物的变形计算的弹性方程法，单位荷载 法，卡氏三大定理（能量法的角度）

⑤ 根据静定构造物的位移计算，学习不静定构造物的位移计算方法 — 力法（注： 不考察位移法），以及利用卡氏定理，能量法的角度解决不静定问题

⑥ 压杆稳定的定义，欧拉公式的推导，边界条件变化之后的欧拉公式的推导

⑦ 平面应力状态和空间应力状态，使用莫尔圆解决问题，从微元角度分析问题的应力状态

⑧结构动力学的基础知识，单自由度体系里的无阻尼自由振动，有阻尼振动，有外力的强迫振动，共振的计算及应用，多自由度（以二自由度为主）振动的公式推导

土力学

基础

土的三相体构成，土的各种基本物理量计算

透水

透水系数和 Darcy 法则、影响透水系数的因素、水头，浸透水压和限界动水勾配、二次元透水问题

土的分类

土的粒径、液性等限界、土的工学性质分类

力

全应力，间隙水压，有效应力的概念、关系、计算

压密

压密的概念，太沙基压密理论推导计算，压密实验的过程及各种系数计算，沉降量的各种计算方法，正规压密土和过压密土

缔固

土的缔固概念，缔固实验的过程及各种系数计算

剪断强度

引张、压缩、剪断强度，微元分析土的应力、莫尔圆的概念计算应用，库伦破坏标准，一轴压缩试验和一轴剪断实验，三轴压缩实验（CD、CU、UU、CKU），间隙水压系数，应力路径

地基的液状化

液状化的原因、影响因素、应对方法

土压

土压的分类、Rankine土压理论推导应用、库伦土压理论推导应用

斜面的稳定性

稳 定 性的概念、安全率的计算

 常见题型

①解释说明型的问题需要背诵

②只受到轴力的结构，计算终局 耐力

③ 只受到弯矩作用的构造物，计算终局耐力，弯曲破坏的两种引张破坏和压缩破坏，判断并计算这两种破坏形式下各种物理量

④ 同时受到轴力和弯矩作用的构造物的终局破坏形式的判断以及各种物理量的计算，剪断破坏的相关计算，裂缝的长度计算